| Определение свойств нервной системы или тем более их сложного комплекса, называемого типом нервной системы, только на основе наблюдения за поведением представляет собой задачу чрезвычайной трудности, для решения ее нужно длительное и глубокое изучение данного человека и большое мастерство исследователя. В особенности трудна эта задача по отношению к взрослым людям. Взаимоотношение между свойствами нервной системы и особенностями поведения человека очень сложно. |
| На асимптотической стадии поведения системы инерционное многообразие (русло решений) минимальной размерности dN совпадает с аттрактором системы, если сам аттрактор асимптотически устойчив и является многообразием. Определение фрактальной размерности df аттрактора динамической системы позволяет, следовательно, получить оценку снизу минимальной размерности dN русла решений инерционного многообразия. Увеличение фрактальной размерности df свидетельствует об увеличении степени хаоса в системе. Определение df и плотности диссипации в процессе переключения можно считать поэтому вполне достаточным для сравнительной оценки происходящих при этом изменений устойчивости русла решений. |
| Основным содержанием науки, по-видимому, можно признать формирование моделей того или иного типа на основе результатов наблюдений и исследования их свойств. Модели могут быть в разной степени формализованными, но все они обладают тем главным свойством, что связывают наблюдения в некоторую общую картину. Решение задачи построения математических моделей динамических систем по данным наблюдений за их поведением составляет предмет теории идентификации, которая тем самым становится элементом общей научной методологии. |
| Несмотря на большой объем литературы по методам обнаружения структурных сдвигов в стохастических динамических системах, существует множество нерешенных открытых проблем в этой области, среди которых отметим проблему априорной информации о наблюдениях и спецификации динамической системы. Между полюсами "полного знания" (известна как функция распределения наблюдений, так и спецификация динамической системы) и "полного незнания" (неизвестен ни вероятностный закон порождения наблюдений, ни спецификация динамической системы) существует практически значимая область семи-параметрических моделей, когда известна спецификация динамической системы, но функция распределения наблюдений неизвестна. |
| В рамках теоретико-группового подхода рассматривается задача об от- клонении вектора наблюдения гладкой динамической системы от его номи- нального значения при наличии возмущения (погрешности определения) временной координаты. Для определения отклонения вектора наблюдения используется характеристический оператор динамической системы, кото- рый выводится в работе на основе представления исходной динамической системы, как системы внешних дифференциальных уравнений. |
| Наблюдения и наблюдаемость Лекция 8 Наблюдаемость динамической системы Вектор состояния динамической системы нередко несет в себе скрытую информацию, подлежащую исследованию. Например, информация о гравитационном поле планеты содержится в возмущениях движения спутников - как естественных, так и искусственных. Вектор состояния связан с параметрами траектории движения динамической системы (орбиты), которые сами по себе представляют научный интерес. Наблюдения, или так называемые траекторные измерения, по сути дела, являются непрямыми (косвенными) измерениями вектора состояния. |
